如何解释地球深部的秘密，至今仍是困扰人类的世界性难题。中南大学土木工程学院教授丁发兴近期发布的一项研究理论，不仅有望揭示材料强度领域的未解之谜，还对未来的工程实施具有指导性意义。

▲丁发兴（右）与吴霞展示岩石强度数学曲面

创建损伤比强度理论

丁发兴如今是中南大学系统培养的杰出科研人才，多年来他从未离开母校，从高业弟子一路拼搏，成为土木工程学院教授，扎根湖湘、回报地方。但如果论起他与损伤比强度理论的渊源，还要从2000年说起。

那一年秋天是丁发兴顺利升入本校研究生进行深造的开端，其导师余志武教授带领的课题组当时正在开展钢管高性能混凝土柱受力性能研究。在正式了解导师的课题之后，他迅速着手开展钢管混凝土轴压理论分析。通过广博的阅读与文献查阅，他发现圆钢管中混凝土具有明显的三轴受压特性，而这一点课题组的研究尚未涉及。

所谓三轴受压特性，就是当外界对钢管混凝土施加轴向压荷载以致混凝土的膨胀变形超过钢管的膨胀变形时，钢管将被动给混凝土施加侧向压应力，形成混凝土上下、左右和前后3个方向轴都受到压力的情况。“我向导师请教相关问题时，他并没有着急给我定论，或者把自己的想法‘强加’给我，而是鼓励我在找不到现成的标准答案时，学会通过自主学习解决疑问。”丁发兴说。

通过对教科书的进一步研读，丁发兴领会到混凝土三轴特性所涉及的就是材料强度理论，即研究复杂应力状态下材料是否破坏的理论，是工程结构强度分析的理论基础，在现代建筑、水利、交通、机械、航空等工程中具有重要应用意义。科研人员对强度理论的探索与研究已超过200年，但混凝土和岩石强度理论的研究热潮直至20世纪70年代才开始兴起，单剪强度理论、八面体强度理论和双剪强度理论等先后涌现。但这些理论仍有许多不足之处，因其仅描述了实验层面破坏的现象和规律，却没有说明材料破坏的原理。

“要开展钢管混凝土轴压理论分析，就必须搞清楚材料破坏原理，把混凝土三轴特性‘吃透’。”混凝土等脆性材料破坏时具有受压体积膨胀（导致压碎）和受拉体积膨胀增大（导致拉断）两类特征。此前描述材料弹性阶段变形的经典参数有弹性模量和泊松比两个，而没有描述非弹性变形与体积变化规律特征的参数。在长时间的深入研究后，丁发兴发现上述材料破坏规律可用另一个基本参数进行描述，这就相当于已经产生了一个全新的强度理论。但他同时也很清楚，这只是完成了一个理论雏形的搭建，把过程解释清楚才是最关键的。

于是，丁发兴首先要做的便是构建理论模型并给出求解过程。传统方法认为，应力是应变的函数，应变是自变量，而自变量无法分解。“如果倒着思考会怎样？”丁发兴并没有被思维闭环困住，而是在反复构想后产生了新的基本假设：将材料总应变分为弹性应变和非弹性应变两部分，同时应力下总应变的横向变形效应也分为弹性应变的泊松效应和非弹性应变的损伤变形效应两部分。新思路带来了新突破——最终他成功创建了材料单元体相对塑性耗能率计算模型，发现了描述材料破坏的非弹性应变相对横向变形规律，并将其命名为“损伤比”，同时构建起损伤比强度理论和其通用计算公式。

丁发兴表示，材料的受力与变形是绝对关系，这点是无疑的，而之前同行都认为材料的破坏也是绝对关系，但事实上却是相对关系。“损伤比强度理论是对米塞斯屈服理论进行了无量纲化和升级，所以除适用传统的各向同性金属材料之外，损伤比强度理论还适用脆性材料和正交异性金属材料，具有更广泛的普适性”，他解释道，“损伤比参数是相对关系，是强度和非弹性应变两个相对物理量的乘积，损伤比不仅能够反映材料脆性和塑性破坏规律，还能进一步反映高压条件下脆性材料体积膨胀减小从而导致脆性破坏向塑性破坏转变的规律，从而实现脆性和塑性的统一。”

凭此特性，丁发兴及其研究团队很快获得了混凝土与岩石等脆性材料的完整破坏包络面以及正交异性金属塑性材料的屈服轨迹线。“希望继材料破坏已有的‘四大古典强度理论’之后，损伤比强度理论能成为‘第五强度理论’。”丁发兴说。

建筑提安全促低碳

损伤比强度理论可以用来解释地球科学的一些现象。譬如，根据此理论，地表岩石受压损伤比取值在2左右，表现为脆性；随着地壳深处重力增加，损伤比将逐渐递减至0.5左右，表现为高压塑性。几个数字的小小变更却超越了以往的认知局限：过去，学界大多认为重力下地壳岩石处于三向受压状态而不会破坏的弹塑性体，但通过理论解释后才知道，事实上不同深度的地壳岩石在重力作用下分别处于弹脆性、弹塑性和塑性流动3个阶段状态。其中，弹塑性和塑性流动会使得岩石内部的温度增加。这种新认知将促进地球科学中有关地表移动、地震和火山爆发的新解释。

在国家“双碳”战略目标下提升建筑的抗震性能，是丁发兴将理论应用到工程的一个实施途径，而其中的增强约束拉筋钢管混凝土柱抗震技术，是整个课题组锚定的另一个攻关目标。

由拉筋直接约束混凝土进而提升抗压承载力和塑性，钢管在外侧担当起抗弯的作用，这时钢管混凝土柱的性能包括刚度、承载力和塑性三位一体同步提升，当建筑梁柱的性能都达到一种合理匹配的状态，结构分析软件会更容易计算，实现建筑抗震倒塌分析，此时在工程成本增量有限的前提下建筑的抗倒塌能力将提升20%～40%，从而有效应对超强度地震作用，做到“巨震不倒”。反过来说，如果维持建筑抗震性能不变时，则可以节约钢材用量，将有助于实现碳达峰与碳中和“双碳”战略目标。“这个过程其实就是用钢筋将混凝土柱箍起来。地震力作用下，压力越大，箍得越紧。箍的过程限制了混凝土体积的膨胀，从而提升承载力且变成塑性，使抗破坏的性能更强。”丁发兴说，举重运动员系腰带其实就是依照这个原理，腰带能使腰部的承载力更高、更集中。

目前，丁发兴课题组提出的损伤比强度理论，已得到了不少国内外学者的认可。欧洲科学院院士、《中国科学：物理学力学天文学》（英文版）编委刘锦茂认为，损伤比强度理论从传统强度理论中脱颖而出，用来解释脆性材料和金属塑性材料的破坏机理，有望夯实学界对脆性材料破坏机理的认识，这一理论将巩固约束混凝土柱的工程应用以应对强震作用。此外，增强约束拉筋钢管混凝土柱抗震技术于2022年获得相关行业学会科学技术奖一等奖。

如今，浓墨重彩的一幕已被揭开，但丁发兴的科研生涯还远未落幕，他和团队成员仍在孜孜不倦地扩展损伤比强度理论的应用领域。下一步，丁发兴团队力求将损伤比强度理论推进至横观各向同性材料中，以小我之劳，铸强国之梦。